2016年江西成人高考高起点数学文科串讲笔记因式分解(3)

来源：: 江西成考网
发布日期: 2013年04月02日

摘要： 　　教学目标　　认知目标：　　(1)理解因式分解的概念和意义　　(2)认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。　　能力目标：　　由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。　　情感目标：　　培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。

x-2)(x-5),则m= ＿,n=＿

六、整理知识，形成结构（即课堂小结）
1．因式分解的概念，因式分解是整式中的一种恒等变形。
2．因式分解与整式乘法是两种相反的恒等变形，也是思维方向相反的两种思维方式，因此，因式分解的思维过程实际也是整式乘法的逆向思维的过程。
3．利用2中关系，可以从整式乘法探求因式分解的结果。
4．教学中渗透对立统一，以不变应万变的辩证唯物主义的思想方法。
七、布置作业
1．作业本（一）中§7.1节

请每题想得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法（同时投影出示答案）

观察：

a2-b2=(a+b)(a-b) ①a2-2ab+b2=(a-b) 2②
20x2+60x=20x(x+3) ③
的左边是一个什么式子？右边又是什么形式？
练习：（A层）
1．下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？
①(x+2)(x-2)=x2-4
②x2-4=(x+2)(x-2)
③a2-2ab+b2=（a-b）2
④3a（a+2）=3a2+6a
⑤3a2+6a=3a（a+2）

⑥x2-4+3x=(x-2)(x+2)+3x
⑦18a3bc=3a2b·6ac

观察并说出因式分解与整式乘法的关系

举出例子：

(如：由(x+1)(x-1)=x2-1得x2-1=(x+1)(x-1)
由(x+2)(x-1)=x2+x-2得x2+x-2=(x+2)(x-1)等等)
思考：

如何利用整式乘法来探求因式分解方法的思路练

练习2:（B层）P152T3

练习3：把下列各式分解因式：(1)2ax+2ay (2)3mx-6nx