江西省2013年江西成人高考专升本高等数学二导数部分复习指导

　　历年来，成人高考数学(二)的考试内容主要分为以下几块：一元函数微积分学、多元函数微分学(主要是二元函数)及概率论初步。其中一元函数微积分学和多元函数微积分学在考试中分数占很大比重，因此这两大块是我们大家尤其要重视的重点。考试题型包括选择题、填空题和解答题。下面我们粗略地看一下考试的主要侧重点。大家可以根据下面的这些复习主线有目的地来进行复习。当然，这些只包括了考点的一部分，要想得高分，还得根据考试大纲的要求进行系统的复习。

　　一、一元函数微积分学

　　1.极限与函数的连续性

　　这一部分主要着重于考察大家对极限以及函数的连续性概念的理解，具体主要包括：

　　1)两个重要的极限

　　这里主要要求大家掌握这两个重要极限的变形形式，

　　评析：上述两个变形表明，无论这两个函数的自变量的趋势如何，只要在自变量的这个趋势下， ,上述两个等式总成立。比如，

　　大家一定要理解掌握这两个变形。在历年的考试中，二者必居其一。

　　2) 函数连续性(其中包括函数的间断点的定义)

　　这一部分主要考察点包括函数连续的定义、函数在一点连续的充要条件(左极限等于有极限)、函数的间断点(初等函数在其定义域内连续).

　　2. 函数的导数

　　当然，要想了解函数的导数及其相关内容，大家首先必须理解导数的定义。

　　1) 导数的定义

　　一个函数 在某点 处的导数无非就是指函数在该点处函数值的改变量与自变量的改变量的极限值，即

　　2) 导数的几何意义

　　了解导数的定义，有助于理解导数的几何意义：曲线 在点 处的导数 为曲线在 处切线的斜率，从而可得在该点处切线方程为

　　3) 函数的求导方法

　　这一部分大家要掌握导数的四则运算、复合函数的求导方法、隐函数的求导方法及对数求导法。这一部分内容很多，我们不一一列举，以后我们会逐个地讲解。这一讲，我们主要起个抛砖引玉的作用，让大家对我们的考试内容有个大致的了解，增加大家对考试的信心。而且，我也相信，只要大家根据我提供的主线好好地复习，肯定能在考试中取得成功。

　　3.导数的应用

　　在这个主题中，需要大家掌握如下内容：

　　i) 两个中值定理

　　罗尔定理和拉格朗日中值