2016江西中专升大专数学难点解析函数问题(2)

来源：: 江西成考网
发布日期: 2017年07月23日

摘要：　　函数问题　　函数的值域及其求法是近几年高考考查的重点内容之一.本节主要帮助考生灵活掌握求值域的各种方法，并会用函数的值域解决实际应用问题. 　　●难点磁场　　(★★★★★)设m是实数，记M={m|m>1},f(x)=log3(x2-4mx+4m2+m+ ). 　　(1)证明：当m∈M时，f(x)对所有实数都有意义;反之，若f(x)对所有实数x都有意义，则m∈M. 　　(2)当m∈M时，求函数f(x)的最小值. 　　(3)求证：对每个m∈M,函数f(x)的最小值都不小于1.

　　(2)若f(x)的反函数为f-1(x),证明：对任意的自然数n(n≥3),都有f-1(n)> ;

　　(3)若F(x)的反函数F-1(x),证明：方程F-1(x)=0有惟一解.

　　函数的图象与性质是高考考查的重点内容之一，它是研究和记忆函数性质的直观工具，利用它的直观性解题，可以起到化繁为简、化难为易的作用.因此，考生要掌握绘制函数图象的一般方法，掌握函数图象变化的一般规律，能利用函数的图象研究函数的性质.

　　●难点磁场

　　(★★★★★)已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图，求b的范围.

　　函数综合问题是历年高考的热点和重点内容之一，一般难度较大，考查内容和形式灵活多样.本节课主要帮助考生在掌握有关函数知识的基础上进一步深化综合运用知识的能力，掌握基本解题技巧和方法，并培养考生的思维和创新能力.

　　●难点磁场

　　(★★★★★)设函数f(x)的定义域为R，对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时f(x)<0且f(3)=-4.

　　(1)求证：f(x)为奇函数;

　　(2)在区间[-9，9]上，求f(x)的最值.