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2016江西中专升大专数学难点解析函数问题
发布日期:2017年08月16日 来源:江西成考网 阅读: 【字体:

  函数问题

  函数的值域及其求法是近几年高考考查的重点内容之一.本节主要帮助考生灵活掌握求值域的各种方法,并会用函数的值域解决实际应用问题.

  ●难点磁场

  (★★★★★)设m是实数,记M={m|m>1},f(x)=log3(x2-4mx+4m2+m+ ).

  (1)证明:当m∈M时,f(x)对所有实数都有意义;反之,若f(x)对所有实数x都有意义,则m∈M.

  (2)当m∈M时,求函数f(x)的最小值.

  (3)求证:对每个m∈M,函数f(x)的最小值都不小于1.

  函数的单调性、奇偶性是高考的重点内容之一,考查内容灵活多样.本节主要帮助考生深刻理解奇偶性、单调性的定义,掌握判定方法,正确认识单调函数与奇偶函数的图象.

  ●难点磁场

  (★★★★)设a>0,f(x)= 是R上的偶函数,(1)求a的值;(2)证明: f(x)在(0,+∞)上是增函数.

  函数的单调性、奇偶性是高考的重点和热点内容之一,特别是两性质的应用更加突出.本节主要帮助考生学会怎样利用两性质解题,掌握基本方法,形成应用意识.

  ●难点磁场

  (★★★★★)已知偶函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(2)=0,解不等式f[log2(x2+5x+4)]≥0.

  ●案例探究

  [例1]已知奇函数f(x)是定义在(-3,3)上的减函数,且满足不等式f(x-3)+f(x2-3)<0,设不等式解集为A,B=A∪{x|1≤x≤ },求函数g(x)=-3x2+3x-4(x∈B)的最大值.

  指数函数、对数函数是高考考查的重点内容之一,本节主要帮助考生掌握两种函数的概念、图象和性质并会用它们去解决某些简单的实际问题.

  ●难点磁场转

  (★★★★★)设f(x)=log2 ,F(x)= +f(x).

  (1)试判断函数f(x)的单调性,并用函数单调性定义,给出证明;

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