成人高考高等数学一复习指导(4)

来源：: 江西成考网
发布日期: 2006年07月21日

摘要： 高数一考试大纲　　本大纲适用于工学理学（生物科学类、地理科学类、环境科学类、心理学类等四个一级学科除外）专业的考生。　　总要求考生应按本大纲的要求，了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；能运用基

形的面积旋转体体积物体沿直线运动时变力所作的功

　　2.要求

　　（1）理解定积分的概念及其几何意义，了解函数可积的条件。

　　（2）掌握定积分的基本性质。

　　（3）理解变上限积分是变上限的函数，掌握对变上限定积分求导数的方法。

　　（4）熟练掌握牛顿—莱布尼茨公式。

　　（5）掌握定积分的换元积分法与分部积分法。

　　（6）理解无穷区间的广义积分的概念，掌握其计算方法。

　　（7）掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体体积。

　　会用定积分求沿直线运动时变力所作的功。

　　四、向量代数与空间解析几何

　　（一）向量代数

　　1.知识范围

　　（1）向量的概念

　　向量的定义向量的模单位向量向量在坐标轴上的投影向量的坐标表示法向量的方向余弦

　　（2）向量的线性运算

　　向量的加法向量的减法向量的数乘

　　（3）向量的数量积

　　二向量的夹角二向量垂直的充分必要条件

　　（4）二向量的向量积二向量平行的充分必要条件

　　2.要求

　　（1）理解向量的概念，掌握向量的坐标表示法，会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影。

　　（2）熟练掌握向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法。

　　（3）