2016年江西中专升大专数学重点难点详解(3)

来源:
江西成考网
发布日期
2017年07月23日

摘要:  难点1 集合思想及应用   集合是高中数学的基本知识,为历年必考内容之一,主要考查对集合基本概念的认识和理解,以及作为工具,考查集合语言和集合思想的运用。本节主要是帮助考生运用集合的观点,不断加深对集合概念、集合语言、集合思想的理解与应用。   ●难点磁场   (★★★★★)已知集合A={(x,y)|x2+mx-y+2=0},B={(x,y)|x-y+1=0,且0≤x≤2},如果A∩B≠ ,求实数m的取值范围。   难点2 充要条件的判定   充分条件、必要条件和充要条件是重要的数学

样利用两性质解题,掌握基本方法,形成应用意识。

  ●难点磁场

  (★★★★★)已知偶函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(2)=0,解不等式f[log2(x2+5x+4)]≥0。

  ●案例探究

  [例1]已知奇函数f(x)是定义在(-3,3)上的减函数,且满足不等式f(x-3)+f(x2-3)<0,设不等式解集为A,B=A∪{x|1≤x≤ },求函数g(x)=-3x2+3x-4(x∈B)的最大值。

  难点9 指数函数、对数函数问题

  指数函数、对数函数是高考考查的重点内容之一,本节主要帮助考生掌握两种函数的概念、图象和性质并会用它们去解决某些简单的实际问题。

  ●难点磁场

  (★★★★★)设f(x)=log2 ,F(x)= +f(x)。

  (1)试判断函数f(x)的单调性,并用函数单调性定义,给出证明;

  (2)若f(x)的反函数为f-1(x),证明:对任意的自然数n(n≥3),都有f-1(n)> ;

  (3)若F(x)的反函数F-1(x),证明:方程F-1(x)=0有惟一解。

  难点10 函数图象与图象变换

  函数的图象与性质是高考考查的重点内容之一,它是研究和记忆函数性质的直观工具,利用它的直观性解题,可以起到化繁为简、化难为易的作用。因此,考生要掌握绘制函数图象的一般方法,掌握函数图象变化的一般规律,能利用函数的图象研究函数的性质。

  ●难点磁场

  (★★★★★)已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图,求b的范围。

  难点11 函数中的综合问题

  函数综合问题是历年高考的热点和重点内容之一,一般难度较大,考查内容和形式灵活多样。本节课主要帮助考生在掌握有关函数知识的基础上进一步深化综合运用知识的能力,掌握基本解题技巧和方法,并培养考生的思维和创新能力。