2016江西成考高起点物理必备复习资料机械运动、机械波2(2)

来源：: 江西成考网
发布日期: 2017年04月19日

摘要：　　例1 一个弹簧振子，第一次被压缩x后释放做自由振动，周期为T1，第二次被压缩2x后释放做自由振动，周期为T2，则两次振动周期之比T1∶T2为　　A.1∶1 B.1∶2 　　C.2∶1 C.1∶4 　　「错解」压缩x时，振幅为x，完成一次全振动的路程为4x.压缩2x时，振幅即为2x，完成一次全振动的路程为8x.由于两种情况下全振动的路程的差异，第二次是第一次的2倍。所以，第二次振动的周期一定也是第一次的2倍，所以选B. 　　「错解原因」上述解法之所以错误是因为把振子的运动看成是匀速运动或

决定单摆的因素是摆长l和当地重力加速度g，而与摆球质量及运动到最低点的速度无关。

　　错解二中关于频率不变的判断是正确的，错误出现在后半句的结论上。判断只从能量不变去看，当E总不变时，EP=mgh，m变大了，h一定变小。说明有些同学考虑问题还是不够全面。

　　「分析解答」（1）实际上，通过实验我们已经了解到，决定单

　　单摆的周期与质量无关，与单摆的运动速度也无关。当然，频率也与质量和速度无关，所以不能选C，D.

　　（2）决定振幅的是外来因素。反映在单摆的运动中，可以从能量去观察，从上面分析我们知道，在平衡位置（即最低点）时的动能EK

　　的重力势能也不变。但是由于第二次摆的质量增大了（实际上单摆已经变成另一个摆动过程了），势能EP=mgh不变，m大了，h就一定变小了，也就是说，振幅减小了。因此正确答案应选B.

　　「评析」本题的分析解答提醒我们，一是考虑要全面，本题中m，v两因素的变化对确定的单摆振动究竟会产生怎样的影响，要进行全面分析；二是分析问题要有充分的理论依据，如本题中决定单摆振动的频率